11 сынып Иррационал теңдеулерді шешу тәсілдері

11 сынып

Сабақтың тақырыбы:
Иррационал  теңдеулерді  шешу тәсілдері

Сабақтың мақсаты:

 білімділік мақсаты:бір
есепті бірнеше тәсілмен шығару арқылы зерттеу жұмысына
жұмылдыру; тәсілдердің ішінен қысқа да
әдемі , тиімді тәсілді таңдауға итермелеу; 

дамытушылық мақсаты:оқушыға
бағдарламадан тыс  теориялық материалды қолдануға
мүмкіндік беру; параметрмен берілген есептерді шығаруда
геометриялық интерпретацияны қолдана отырып есептерді шығара
білу іскерліктерін дамыту;

тәрбиелік мақсаты:оқушыларды
зейінділікке, жинақылыққа, тапқырлық пен
табандылыққа ,  мақсатқа жетуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жүйеге
келтіру сабағы.

Оқыту әдісі: ұжымдық талдау
және топтардағы жұмысты ұйымдастыру.

Көрнекілігі, техникалық
құрал: слайдтар, таратпа материалдар.

Сабақ барысы.

                                                 1.Кіріспе.

1.1. Проблемалық жағдай: иррационал
теңдеулерді шешудің әртүрлі тәсілдерін
қарастыру, бір есепті шығарудың бірнеше тәсілдерін
табу.

1.2. Мақсат, міндет: қойылған
проблемалық  жағдайды шешу жолдарын іздестіру.

1.3. Әрекеттің бағытты негізін
құру: теориялық материалды қайталап, есеп
шығаруға негіз қалау.

1.4. Иррационал теңдеулерді
шығарудың осы кезге дейінгі белгілі, стандартты тәсілдерін
еске түсіру.

2. Танымдық жұмыс

2.1. Оқушыны қажетті ақпаратпен қамтамасыз
ету: теориялық материалдар жазылған слайдтар мен таратпа
материалдарды үлестіру.

2.2. Қосымша әдебиет: А.Х.Шахмейстер
Иррациональные уравнения и неравенства.СПб.:Черо- на- Неве, 2004г.;Е.Д. Куланин
и др. 3000 конкурсных задач.М.: Айрис  пресс, 2002г.; А.Х.Шахмейстер Уравнения
и неравенства с параметрами. СПб.:Черо- на- Неве, 2004г.

I.Теориялық
материалды жаңғырту.

R=0
түріндегі қатынасты иррационал теңдеу деп атаймыз, к € N

Анықталу
облысы: D(R)=

D(R)=

Иррационал
теңдеулерді шешу тәсілдері:

1. Дәрежелеу арқылы
   түбірден құтылу              


2. Жүйеге
   келтіру                                               R()


3. Параметр енгізу арқылы
   шешу                    R()=0


4. Графиктің көмегімен
   шешу.


5.  Теңдеудің оң
   және сол бөліктерін бағалау арқылы шешу.

6.      Тригонометриялық
алмастыруды қолдану.

7. Векторларды енгізу арқылы шешу .

3.Бақылау-
бағалау

3.1. Өздік жұмыс:"Есеп біреу- шешу
жолы бірнешеу "қағидасы бойынша оқушылардың
өздік жұмысын ұйымдастыру.

Иррационал  теңдеулерді  шешіңіз

1.      ;

Жауабы: .

1-      тәсіл
толық квадратты ажырату арқылы

2-      тәсіл
жаңа айнымалы енгізу арқылы

3-      тәсіл
тригонометриялық алмастыру енгізу арқылы

2.     

1 тәсіл квадраттау арқылы

2- тәсіл векторларды енгізу арқылы

Жауабы:

3.     

1-      тәсіл
жаңа айнымалы енгізу арқылы

2-      тәсіл
функцияның қасиеттерін пайдалану арқылы шешу

Жауабы:

3.2.Зерттеу
тапсырмалары

1-
топтың есебі

теңдеуінің
а-ға байланысты шешімдерінің санын анықта.

2       
-
топтың есебі

= а
теңдеуінің түбірлері  кесіндісіне
тиісті болатындай а-ның мәндерін тап.

3-     топтың
есебі

= 3-х
теңдеуінің түбірлері болмайтындай а- ның мәндерін
тап.

4.
Үйге тапсырма

Келесі теңдеулерді әртүрлі
тәсілдермен шеш.

1.

2.

3.;

3       
;

4       
;

5       
;

6       

7       
 теңдеуінің
бір шешімі болатындай  параметрінің
мәндерін тап.

5.Сабақты қорытындылау.

6. Оқушыларды бағалау.

7. Рефлексия