Задачи о разъездах

Задачи о разъездах

1. На полустанке одноколейной железной дороги остано­вился поезд в составе тепловоза и трех вагонов, доста­вивший бригаду рабочих для строительства второго пути. Пока же на этом полустанке имеется небольшой тупик, где при необходимости может поместиться теп­ловоз с вагоном или два вагона. Вскоре следом за поез­дом со строительной бригадой к тому же полустанку подошел пассажирский поезд. Как пропустить пасса­жирский поезд?

Исходное положение:

2. Товарный поезд из тепловоза и 15 вагонов приближа­ется к станции железной дороги. Его нагоняет по тому же пути пассажирский поезд, который необходимо пропустить вперед. На станции в сторону от главного пути отходит боковая ветка (тупик), которая может вместить тепловоз с тремя вагонами или четыре ваго­на. Товарный и пассажирский поезда могут давать зад­ний ход. Подумав некоторое время, начальник стан­ции сумел пропустить пассажирский поезд. Как ему это удалось?

3. По одноколейной железной дороге идут навстречу друг другу 2 товарных поезда. В каждом из них по 80 вагонов. На станции, где они встретились, от главно­го пути отходит боковая ветка (тупик), которая мо­жет вместить только 40 вагонов и тепловоз. Как дол­жны действовать машинисты, чтобы составы разъехались и продолжили путь в нужных направле­ниях?

4. На полотне железной дороги стоят паровоз (П) и два вагона А и Б в таком порядке, как это показано на ри­сунке. Требуется переформировать этот короткий со­став так, чтобы вагоны поменялись местами (т. е. чтобы вагон А оказался справа, а вагон Б — слева). Для этого имеется запасной путь. Но дело в том, что через запасной путь перекинут неудачно построен­ный мост, под которым вагоны проходят свободно, а паровоз пройти не может из-за трубы, которая не снимается и не поднимается. Немного подумав, ма­шинист сумел справиться с задачей. Как он это сде­лал?

5. По одноколейной железной дороге идут навстречу друг другу 2 поезда. В каждом из них по 18 вагонов. Разъезд, состоящий из двух веток (А и В), около кото­рого они встретились, может вместить только 9 вагонов и тепловоз. Вследствие такого затруднения у разъезда поезда остановились, так как машинисты сначала не знали, как им быть. Но потом, маневри­руя, сумели разъехаться благополучно. Как им это удалось?

6. Железнодорожные ветки расположены так, что обра­зуют с главным путем треугольник. В одном из углов этого треугольника имеется тупик, в котором может поместиться один вагон (начальное положение паро­воза и двух вагонов А и Б показано на рисунке). Тре­буется сцепить два вагона с паровозом так, чтобы они стояли на главном пути в следующем порядке: ва­гон В-паровоз-вагон А.

7. По каналу один за другим идут три парохода: «Обь», «Восток» и «Петропавловск». Навстречу им идут один за другим пароходы: «Мир», «Енисей» и «Россия». Ка­нал такой ширины, что два парохода в нем разойтись не могут. Но у канала с одной стороны есть ответвле­ние, в котором может поместиться один пароход. Мо­гут ли пароходы разойтись так, чтобы продолжить свой путь?