Задания составлены в соответствии с программой по математике вобщеобразовательной школе (направление: естественно-математическое), позволяютопределить уровень знаний, умений, отработать пробелы, тем самым качественноподготовиться к сдаче экзаменов.
Отличительнаяособенность работы в том, что материал представлен согласно технологииуровневой дифференциации, содержит задания трех уровней.
| Тема: Применение производной.
Уровень А. 1. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)= -x²+ 7x | |
| 1) x=3,5, точка максимума |
|
| 2) х=1, точка минимума |
|
| 3) х=3,5 , точка минимума |
|
| 4) х=7, точка максимума |
|
| 5) х=0, точка минимума |
|
2.Исследуйтефункцию на экстремум: f(x) = x2 + 2x – 3
A)x = 1, точкамаксимума
B) х = -4, точкаминимума
C) х = -1, точкаминимума
D) х = 4, точкаминимума
E) х = -1, точкамаксимума
3. Найтикритические точки функции у = х2 – 3х + 2
A) 0,5
B) 2
C) 1
D) 0
| Уровень В. 1. Пусть производная функции f(X) имеет вид |
|
|
| ||||
| найти суммарную длину промежутков возрастания функции f(X). | |||||||
| 1) 3 |
|
|
|
|
|
| |
| 2) 5 |
|
|
|
|
|
| |
| 3) 2 |
|
|
|
|
|
| |
| 4) 4 |
|
|
|
|
|
| |
| 5) 6 |
|
|
|
|
|
| |
2.Найдите точкиэкстремумов функции и определите их вид:
у = 
A) х = 3 точка max; x = -3 точка min
B)x = -3 точка max; x = 3 точка min
C)x = -
точка max; x = точка min
D)x = 
точка max; x = - точка min
УровеньС.
1.Для функции Y = 
, определите:
а) нули;
б)промежутки возрастания;
в)промежутки убывания;
A) а) -3; 3; б) нет; в) (-
;)
B)a) -3; 3; б)(-; 0]; в) [0; )
C)a) 3; -3; б) [1; 3], [-3; 0]; в) (0; -3], [0; 3]
D)a) -3; 3; б) нет; в) (-; 0), (0; )
E)a) -3; 0; 3; б) [-3; 0], [3; );в) (-; -3], [0; 3]
|
Тема:Первообразная. Интеграл.
Уровень А.
1.Вычислите интеграл | |||||
| 2.Найдите первообразную функции f(x) = 3e3x A) 27e3x + C B) C) e3x + C D) E) 9e3x + C
|
| ||||
| 3. Найдите первообразную функции |
| ||||
|
|
| ||||
|
|
| ||||
|
|
| ||||
|
|
| ||||
|
|
| ||||
|
|
| ||||
Уровень В.
1.Найдите общийвид первообразных F(x) для функции f(x) = 
на промежутке (0,5; +)
A) F(x)= 
B) F(x)= 
C) F(x)= 
D) F(x)= 
E)F(x) = 
2.Вычислитеплощадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х(4 – х) и осью абсцисс
A)
B)
C)
D) 2
E)
3.Вычислитеплощадь фигуры, ограниченной прямыми у = 4 – х, у = 3х и осью Ох
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
| Уровень С.
1. Найти общий вид первообразной для функции f(х)=sin4х. А) 3х\8 –sin2х +sin4х + с 4 32 |
| |||||||||||||||||||||||
| В) 3х –sin2х +sin4х С) 3х –sin3х +sinх |
| |||||||||||||||||||||||
| Д)3sin2х+sin4х Е) 3хsin2х+sin4х 2. Ф(х)=│3х+5│ является первообразной для ф(х)=-3 на промежутке А) (-5;-1) В) (-2;7) С)(-5;-2) Д) (-3;1) Е)(10;4).
|
| |||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||
Комментариев пока нет. Станьте первым, кто оставит своё мнение!
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, войдите на сайт.