Цели:
1. Систематизировать материал по данной теме.
2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
3. Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
4. Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.
5. Отрабатывать навыки работы с многочленами.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Сегодня мы проводим математический марафон. Тема сегодняшнего марафона «Действия с многочленами». Марафон пройдет в несколько этапов:
Девизом нашего марафона является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
В ходе марафона вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как марафонцы.
II. Повторение основных понятий темы.
Первый этап – теоретический.
Математический диктант. Я читаю предложения. Если оно верно – ставьте плюс, если неверно – минус. Начнем:
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.
4. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « – », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
5. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
7. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
8. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена и результаты сложить.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
Взаимопроверка: – + + – – + – + + +
3 балла – ошибок нет или 1 ошибка
2 балла – 2 – 3 ошибки
1 балл – 4 – 5 ошибок
Мы прошли I этап.
III. Обеспечение прочности формируемых знаний.
Следующий, второй этап – практический.
В изучаемой теме много правил. Некоторые из них мы уже выучили, но многие нам еще предстоит выучить. Их знание и умение применять позволяет быстро решить ту или иную задачу.
Приступим к прохождению второго этапа.
1 задание: На доске висят портреты ученых, под каждым из них записан одночлен, у вас на партах лежат карточки с заданием и фразами великих ученых. Выполнив задание, вы получите подсказку, с помощью которой вы определите ученого, который говорил эту фразу.
Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)
Кому принадлежат эти строки?
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? (Ломоносов)
Кому принадлежит фраза: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе»? Первая в мире женщина-профессор математики (Ковалевская)
Карточка: Приведите многочлен к стандартному виду.
Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» |
Кому принадлежат эти строки: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? |
Кому принадлежит фраза: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе»? Первая в мире женщина-профессор математики |
2 задание: Выполните тест (с последующей проверкой)
1 вариант | 2 вариант |
1. Перемножьте одночлены 13a2bи 0,1a3b5. 1,3a5b6 13a5b5 1,3a5b5 1,3a4b4 | 1. Перемножьте одночлены 11a4bи 0,01a2b4. 0,11a6b5 0,11a4b4 1,1a6b5 1,1a4b4 |
2. Выполните возведение в степень (–2a3b)4. 1) 16b5a7 2) –16a7b5 3) –16a12b4 4) 16a12b4 | 2. Выполните возведение в степень (–3x4y2)5. 1) 243x9y7 2) –243x9y7 3) 27x20y10 4) –243x20y10 |
3. Приведите подобные члены многочлена –3a+4b+7a–b. 4a+4b –4a+3b 4a+3b 11a+5b | 3. Приведите подобные члены многочлена –5x+6y–7y+x. –12x+7y –6x+13y –4x–y 4x–y |
4. Выполните умножение –2y2(3y2–5y–8). 1) –6y4 2) –6y4+10y3+16y2 3) 2y4–10y3–16y2 4) 6y4–10y3–16y | 4. Выполните умножение (4y2–5y–2)∙5y2. 1) 20y2–25y–10 2) 20y4–25y3–10y2 3) 20y4–10y3–5y2 4) 4y4–5y3–2y2 |
5. Упростите выражение 5a2–2a(5+3a). 1) a2–10a 2) 11a2–10a 3) 5a2–10a–6a2 4) –a2–10a | 5. Упростите выражение 7x2–3x(6–2x). 1) 7x2–18x+6x3 2) x2–28x 3) 4x–6–2x2 4) 13x2–18x |
Ответы: 1), 4), 3), 2), 4) | Ответы: 1), 4), 3), 2), 4) |
Комментариев пока нет. Станьте первым, кто оставит своё мнение!
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, войдите на сайт.