Конспект к уроку математики "Основное тригонометрическое тождество" 8 класс

Цель урока:
познакомить с основными тригонометрическими тождествами,
сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них;
научить выражать одну тригонометрическую функцию через другую;
развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике.

Ход урока
Организационный момент
Проверка домашнего задания
Изучение нового материала

- основное тригонометрическое тождество. Следовательно, зная, значение любой функции синуса или косинуса можно всегда найти значение другого.
Выразим синус и косинус из основного тригонометрического тождества.
sin2α = 1 - cos2α cos2α = 1 - sin2α
Например: Найти sin α, если cos α = 0,6 и 0 < α < 90° Ответ: sin α = 0,8.
tgα = sin⁡α/cos⁡α ; ctgα = cos⁡α/sin⁡α

Закрепление
№1. Может ли для какого-нибудь угла α выполняться условие:
а) sinα = 9/41 , cosα = 40/41 ; б) sinα = 3/4 , cosα = 1/4
№2 Упростить выражение
а) 1 - sin2α
б) cos2α + (1-sin2α)
в) (1-sinα)(1+sinα)
г) (cosα- 1)(1+cosα)
д) cosα sinα tgα
е) sinα cosα ctgα-1
5. Итог урока
6. Домашнее задание