"Синустар және косинустар теоремасы"

Сыныбы: 9 Пәні:геометрия Күні:
Сабақтың тақырыбы: Синустар және косинустар теоремасы
Сабақтың мақсаты: Білімділік: Косинустар теоремасын меңгерту, теорема бойынша білік дағдыларын қалыптастыру
Дамытушылық: Тақырып бойынша алған білімдерін практикада пайдалана білу дағдысын қалыптастыру, таным қабілетін арттыру
Тәрбиелік: Болашаққа,өмірдегі өзгерістерге ойлы көзқараспен қарауға, қорытынды шығара білуге тәрбиелеу
Сабақтың түрі: Жаңа сабақ
Сабақтың әдісі: аралас
Синустар теоремасы — кез келген үшбұрыштың а, b, с қабырғалары мен оларға қарсы жатқан А, В, С бұрыштарының синустары арасындағы қатысты сипаттайтын тригонометриялық теорема; формула түрінде теңдіктері арқылы жазылады (мұндағы R — үшбұрышқа сырттай сызылған дөңгелектің радиусы).

мұндағы , , — үшбұрыш қабырғалары, — сәйкесінше оларға қарсы жатқан төбелеріндегі бұрыштар, ал — үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы .
Косинустар теоремасы – үшбұрыштың екі қабырғасы мен сол екі қабырғаның арасындағы бұрышы бойынша оның үшінші қабырғасын анықтауға арналған теорема. Бұл теорема былайша тұжырымдалады: үшбұрыштың кез келген бір қабырғасының квадраты былайғы екі қабырғасы квадраттарының қосындысынан сол қабырғалар мен олардың арасындағы бұрыш косинусының екі еселенген көбейтіндісін азайтқанға тең:
, мұндағы a, b, c – үшбұрыштың қабырғалары, – үшбұрыштың а және b қабырғаларыныңарасындағы бұрыш
Мысал: АВС үшбұрышы берілген.
ے А=300, ے В=600 , АС=4 болса қалған қабырғасы мен бұрыштарың табыңдар