Урок 40. Алгебраический способ решения задач

Тема: Алгебраический способ решения задач.

Цели урока: объяснить правила решения задач арифметическим и алгебраическими методами и различия между этими способами; вывести алгоритм решения задач алгебраическим способом. В течение урока развивать у учащихся навык составления уравнений для алгебраического решения задач.

Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Анализ контрольной работы. (8мин.)

Рассмотреть задания, при решении которых учащимися было сделано наибольшее количество ошибок.

Так же предлагается для закрепления пройденного материала решить следующие задания:

1) Упростить выражение и найти его числовое значение при заданной переменной:

а)

б)

2) Подберите такие значения переменной , при которых значение выражения отрицательно; равно нулю; не существует.

3) Составить выражение по условию задачи. За 4 часаабитуриент решил задач, а другой за 6 часов страниц. Сколько всегозадач решили абитуриенты за 10 часов? Вычислить при и .

3. Новый материал. (13 мин.)

Для объяснения нового материала предложить учащимся решить следующую задачу.

«У Кати и Оли 7 заколок на двоих. Причем у Оли на 3 заколки больше, чем у Кати. Сколько заколок у каждой девочки?»

Ученики могут данную задачу решить по действиям, но некоторые уже могут предложить ввести переменную. Решение задачи на доске рассмотреть обоими способами. Ввести понятия арифметического и алгебраического способа решения задач. Рассмотреть ход решения задачи алгебраическим способом и вывести алгоритм решения:

Какую либо неизвестную величину обозначить переменной,

Через эту переменную выразить остальные неизвестные величины в соответствии с условием задачи,

Исходя из условия задачи, составить уравнение, связывающее все неизвестные,

Решить полученное уравнение,

Ответить на вопрос задачи.

4. Закрепление нового материала. (18 мин.)

На доске рассмотреть задания № 424, 426, 427, 430, 431 и 432 (а, г).

Предложить учащимся самостоятельно составить уравнения для следующих задач № 428 и 429 и возможность проявить себя творчески по № 432 (б, д).

5. Итоги урока. (3 мин.)

6. Домашнее задание. (2 мин.)

Прочитать, разобрать § 4.1.

Решить задачи № 423, 425 и 432 (в, е).