Онлайн-тест по геометрии для 10 класса «Сфера. Шар»

Вопрос 1

Какое утверждение ложно?

Если точка удалена от центра шара на расстояние, большее радиуса шара, то она не принадлежит шару.

Если точка удалена от центра сферы на расстояние, большее радиуса сферы, то она не принадлежит сфере.

Если точка удалена от центра шара на расстояние, меньшее радиуса шара, то она не принадлежит шару.

Если точка удалена от центра сферы на расстояние, меньшее радиуса сферы, то она не принадлежит сфере.

Вопрос 2

Укажите неверное утверждение

Всякое сечение шара плоскостью есть круг.

Всякое сечение сферы плоскостью есть круг.

Все большие круги данного шара равны.

Сечения шара плоскостями, равноудаленными от его центра, равны.

Вопрос 3

Какое утверждение ложно?

Если две сферы имеют общий центр, то они могут не иметь общих точек.

Если две различные сферы имеют общий центр, то одна из них находится внутри другой.

Если центр одной сферы находится вне другой сферы, то ни одна из данных сфер не может быть внутри другой.

Если центр одной сферы находится вне другой сферы, то они могут пересекаться.

Вопрос 4

На какой вопрос следует дать отрицательный ответ?

Верно ли, что около куба можно описать шар?

Верно ли, что в куб можно вписать шар?

Верно ли, что около любого прямоугольного параллелепипеда можно описать шар?

Верно ли, что в любой прямоугольный параллелепипед можно вписать шар?

Вопрос 5

Укажите неверное утверждение

Все точки шара удалены от его центра на расстояние, равное радиусу шара.

Центр сферы не принадлежит данной сфере.

Расстояние между любыми точками шара не больше диаметра шара.

Расстояние между любыми точками сферы не больше диаметра сферы.

Вопрос 6

Укажите неверное утверждение

Если центр одной сферы находится вне другой сферы, то эти сферы могут иметь только одну общую точку.

Если центр одной сферы находится вне другой сферы, то эти сферы могут не иметь общих точек.

Если центр одной сферы находится внутри другой сферы, то эти сферы не могут пересекаться.

Если центр одной сферы находится внутри другой сферы, то эти сферы могут не иметь общих точек.

Вопрос 7

На какой вопрос следует ответить отрицательно?

Верно ли, что в любую правильную треугольную призму можно вписать шар?

Верно ли, что около любой правильной треугольной призмы можно описать шар?

Верно ли, что в любой тетраэдр можно вписать шар?

Верно ли, что около любого тетраэдра можно описать шар?

Вопрос 8

Расстояние между центрами шаров радиусов R и r равно d (R > r). Какое утверждение в этом случае неверно?

Если d > R + r, то шары общих точек не имеют.

Если d = R + r, то шары касаются.

Если d = R — r, то шары имеют только одну общую точку.

Если d < R + r, то шары имеют более одной общей точки.

Вопрос 9

Укажите неверное утверждение

Если плоскость удалена от центра сферы на расстояние, большее радиуса, то плоскость и сферы не пересекаются.

Если плоскость удалена от центра шара на расстояние, равное радиусу, то данная плоскость является касательной к шару.

Касательные плоскости к шару, проведенные в диаметрально противоположных точках, параллельны.

Через любую точку вне шара можно провести не более двух касательных к данному шару.

Вопрос 10

На какой вопрос следует дать отрицательный ответ?

Верно ли, что если все боковые ребра пирамиды равны, то около нее можно описать шар?

Верно ли, что если все боковые ребра пирамиды равны, то в нее всегда можно вписать шар?

Верно ли, что в любой конус можно вписать шар?

Верно ли, что около любого конуса можно описать шар?

Пройти тест «Сфера. Шар» по геометрии

Вам помог этот тест?